6 calculs courants que vous pouvez faire

C'est une blague courante que Python fait une excellente calculatrice dans son mode interactif. Vous pouvez en faire un meilleur meilleur avec le module mathématique intégré, qui contient beaucoup des mêmes fonctions mathématiques que vous trouveriez sur une calculatrice scientifique ou graphique portable.

Constantes

Une caractéristique utile du module de mathématiques Python est l'accès rapide aux constantes mathématiques. Vous pouvez rendre Python plus efficace en tant que calculatrice scientifique en utilisant ces mêmes fonctions avec des approximations numériques. Le plus célèbre pourrait être PI (3.14159, etc.). Vous n'avez pas à vous souvenir de tous les chiffres. Python le fera pour vous.

Appelons PI pour calculer la zone d'un cercle. Supposons que nous ayons eu une pizza de 12 pouces et que nous voulions savoir combien de pizza nous avons réellement obtenue en termes de zone.

Tout d'abord, nous importerons la bibliothèque mathématique:

        import math
    

Nous stockons le rayon dans une variable. Le rayon est la moitié du diamètre d'un cercle, donc une pizza de 12 pouces a un rayon de 6 pouces.

        radius = 6
    

La formule de la zone d'un cercle est pi fois le carré du rayon. Dans Python, ce serait:

        area_circ = math.pi * radius**2

    

Le double-asisrisque est la façon dont vous représentez les exposants dans Python.

Le résultat est qu'une pizza ronde de 12 pouces contient environ 113 pouces carrés de pizza réelle. C'est pourquoi vous devriez commander une plus grande pizza, selon Radio Nationale Publique.

Une autre constante commune que vous pouvez utiliser avec Python est E, ou 2.718281828459045. Ceci est la base du logarithme naturel et est couramment utilisé pour la croissance exponentielle, comme l'intérêt composé.

Supposons que vous souhaitiez investir 5 000 $ composé en continu à un taux d'intérêt de 2% sur 5 ans. La formule est le principal multiplié par E relevé au taux d'intérêt multiplié par l'époque.

Le voici en Python:

        principal = 5000
rate = .02
time = 5
compound_interest = principal * math.e**(rate * time)
compound_interest

    

Vous auriez environ 5 525 $ au bout de cinq ans. Ces fonctions mathématiques brillent dans les modes interactifs, ce qui est l'une des raisons pour lesquelles Python peut remplacer votre application de calculatrice. Si vous utilisez ces fonctions dans un script, vous aurez besoin d'une déclaration d'impression, telle que:

        print(math.pi)
    

Vous n'avez pas besoin de le faire en mode interactif, car vous pouvez simplement taper une instruction à l'invite pour obtenir sa valeur. C'est ce que le reste de cet article supposera que vous faites pour la simplicité.

Fonctions trigonométriques

Les fonctions trigonométriques sont une utilisation majeure pour les calculatrices scientifiques. Ils sont faciles à faire avec la bibliothèque mathématique. Les fonctions trigonométriques s'attendent à des radians au lieu de degrés, que vous pourriez être plus familiers, mais il est facile de convertir entre les deux en utilisant les radians et les fonctions de degrés intégrés.

Convertissons 45 degrés en radians:

        math.radians(45)
    

Le résultat est de 0,7853981633974483

Dans une session interactive, nous pouvons le convertir en degrés en utilisant le caractère _ (soulignement), qui contient la valeur du dernier résultat correctement évalué.

        math.degrees(_)
    

Cela nous rendra 45.

Stockons notre mesure de radian dans une variable appelée «thêta», la variable grecque qui est couramment utilisée pour représenter les mesures d'angle dans les radians.

theta = math.radians(45)

Prenons le sinus:

        math.sin(theta)
    

Nous pouvons également prendre le cosinus

        math.cos(theta)
    

Et la tangente:

        math.tan(theta)
    

Vous pouvez récupérer les valeurs d'origine avec les valeurs inverses ou les valeurs d'arc. Par exemple, pour calculer l'arcsine:

        sine = math.sine(theta)
math.asin(sine)
    

Comparez l'arcsine à la valeur d'origine de l'angle. Nous pouvons faire de même avec les autres rapports trigonométriques et leurs fonctions inverses.

        cosine = math.cos(theta)
math.acos(cosine)
tangent = math.tan(theta)
math.atan(tangent)
    

Fonctions logarithmiques et exponentielles

Les opérations traitant des exposants et des logarithmes sont une autre partie importante des mathématiques.

Comme vu précédemment, le double astérisque (**) augmente un nombre à un pouvoir.

        2**2
9**2
    

Vous pouvez également utiliser la fonction POW pour élever un nombre en puissance. TFOR EXEMPLE, pour carréner le numéro 9:

        math.pow(9,2)

    

Cela donnera la réponse 81

Pour obtenir l'inverse, vous pouvez utiliser un logarithme. La fonction de journal par défaut utilise E comme base, la constante que nous avons vue plus tôt. Il est également connu sous le nom de logarithme napérien, après John Napier, qui a découvert le logarithme.

Élevons E au 5ème pouvoir.

math.e**5

Cela nous donnera 148.41315910257657

Nous pouvons l'inverser avec la fonction de journal:

        math.log(148.41315910257657)
    

Cela nous ramènera à 5.

Cela fonctionnera également avec d'autres bases.

9**2
math.log(81,9)

Un bon moyen de savoir combien de bits sont nécessaires pour stocker un nombre est d'utiliser un logarithme avec la base 2:

        math.log(2048,2)
    

Cela nous donnera 11. Il y a aussi une fonction log2 comme un raccourci:

        math.log2(2048)
    

Il y a aussi un raccourci pour le logarithme commun ou le logarithme de Briggsien, du nom d'Henry Briggs, qui a popularisé le logarithme avec la base 10. Avant que les calculatrices ne soient largement disponibles, les tables de ces logarithmes ont été publiées dans des livres pour accélérer la multiplication et la division. Vous trouveriez des tableaux de logarithmes naturels et communs à l'arrière des anciens manuels de mathématiques et en tant que volumes autonomes. Ils ont profité d'une propriété de logarithmes que l'ajout et la soustraction des logarithmes sont les mêmes que la multiplication et la division de ces nombres (les règles de diapositives ont également fonctionné sur ce principe).

Multiplions 23 et 42 en utilisant des logarithmes

        math.log10(23) + math.log10(42)
    

Pour trouver le produit, augmentez 10 à la puissance de la somme des deux logarithmes.

        10**_
    

Cela fonctionne également pour les logarithmes naturels:

        math.log(23) + math.log(42)
math.e**_

    

La propriété fonctionne également pour la soustraction:

        math.log10(966) - math.log10(42)
    

Cela nous donnera 23. Aussi grandement que les logarithmes ont simplifié la multiplication et la division, l'avènement des calculatrices les a encore plus simplifiés, ce qui rend les logarithmes largement obsolètes pour la plupart des non-scientifiques. Ils sont toujours utiles dans certains domaines, tels que le traitement des fonctions exponentives et les font paraître linéaires afin que la régression linéaire puisse leur être appliquée.

Calculs numériques

Il existe d'autres calculs numériques que vous pouvez effectuer avec le module mathon mathon.

Vous pouvez prendre la racine carrée d'un nombre avec la fonction SQRT:

math.sqrt(81)

Bien sûr, cela vous donnera 9. Vous pouvez également prendre une racine de cube d'un numéro avec CBRT:

        math.cbrt(81)
    

Cela nous donnera une approximation décimale de 4,32674871092225.

La fonction POW augmentera un nombre en puissance, similaire à l'opérateur **.

        math.pow(3,2)
    

Cela va carré 3 pour donner 9. Vous pouvez également prendre la nième racine en augmentant une puissance à une quantité fractionnée.

        math.pow(3,1/2)
    

Cela aura également l'effet du carré 3. Cette propriété est utile pour prendre des racines supérieures à 3. Pour prendre la 8ème racine de 1024.

        math.pow(1024,1/8)
    

Cela donne une autre approximation décimale. Si vous voulez une réponse exacte, vous aurez besoin d'un système d'algèbre informatique comme la bibliothèque Sympy.

Certaines autres fonctions utiles sont les fonctions de plafond et de plancher. La fonction de plafond complètera un nombre jusqu'à l'entier le plus proche, tandis que le sol le contournera vers l'entier le plus bas.

        math.ceiling(42.5)
    

Cela reviendra 43. Essayons ceci sur le sol:

        math.floor(42.5)
    

Cela reviendra 42.

Ceci est similaire à l'opérateur // (double slash) intégré à Python qui effectuera une division de plancher, sans reste (et qui était également le comportement de division par défaut dans Python).

La fonction reste renverra également le reste de ses arguments.

Par exemple, pour retourner le reste de 5 divisé par 4:

        math.remainder(5,4)

    

Pour supprimer complètement une partie décimale, utilisez la fonction TRNCR.

        math.trunc(42.5)
    

Cela reviendra 42.

Sommes et produits

Pour retourner la somme des éléments dans un tableau ou un tuple, utilisez la fonction FSUM:

math.fsum([2.5,4,5])

Cela donne 11,5.

Pour prendre le produit des nombres dans un tuple ou un tableau, utilisez la fonction prod:

        math.prod([2.5,4,5]

    

Cela reviendra 50.

Fonctions combinatoires

Les fonctions combinatoires sont utiles pour compter rapidement les choses et sont courantes dans la théorie des probabilités et les mathématiques discrètes.

Un factoriel, représenté par un point d'exclamation (!) Est un nombre * ce nombre moins 1, ce nombre soustrait par 1. Le factoriel de 0 est 1.

Par exemple, 5 factorielle ou 5! est 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Pour calculer 5!, Utilisez la fonction factorielle:

math.factorial(5)

Les permutations sont un moyen de compter les combinaisons lorsqu'un certain ordre est requis. Supposons que vous souhaitiez organiser huit livres sur une étagère dans un certain ordre de trois livres. Vous utiliseriez la fonction permanenne:

        math.perm(8,3)

    

Cela donnera 336.

Les combinaisons sont similaires mais sont utilisées lorsque l'ordre n'a pas d'importance. Pour compter les façons de dessiner 5 cartes à partir d'un jeu de 52 cartes bien taillé, vous pouvez utiliser la fonction de peigne

        math.comb(52,5)

    

Cela donne plus de 2 millions de combinaisons possibles de cartes, qui sont de nombreuses façons de perdre au poker.

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La bibliothèque de mathématiques Python a beaucoup de fonctions pour rendre vos calculs plus faciles et plus amusants. Il n'est pas surprenant que la langue soit populaire, même en tant que calculatrice gonflée.